В деревянный шар массой m1 = 8 кг, подвешенный ** нити длиной l = 1,8 м, попадает...

Question

В деревянный шар массой m1 = 8 кг, подвешенный на нити длиной l = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол a = 30? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

Answer 1

m = 40 г - масса пули

M = 8 кг - масса шара

g = 10 м/с² - ускорение силы тяжести

α = 30° - отклонение подвеса от вертикали

L = 1.8 м - длина подвеса

Из закона сохранения импульса следует:

mv = (m + M)u, 

где v - искомая скорость пули

u - скорость деревянного шара с засевшей пулей.

Значит,

v = (m + M)u/m

Из закона сохранения энергии

(m+M)u² = 2(m + M)g(1-Cosα)L

откуда

u = √(2g(1-Cosα)L)

Таким образом, искомая скорость пули равна:

v=((m+M)/m)(√(2gL(1-Cosa)) = ((0.04 + 8)/0.04)√(2·10·1.8·(1 - 0.866)) = 440 м/с