Решите пожалуйста,проверь себя, алгебра Алимов 9 класс страница 111! Даю 80 баллов!!!...

Question

Решите пожалуйста,проверь себя, алгебра Алимов 9 класс страница 111!
Даю 80 баллов!!!
Буду очень благодарен!

---

Answer 1

1) а1=(1-1)/2=0
а2=(4-2)/2=1
а3=(9-3)/2=3

2)а10=0-3*(10-1)=2-27=-25
S10=((2-25)*10)/2=-230/2=-115

3)b0=4*(1/2)^(-1)=8
S6=(4*((1/2)^6-1))/((1/2)-1)=4*(1/64-1)/(-1/2)=63*2/16=7.875

4)Числовая последовательность называется геометрической прогрессией, если существует действительное число q, называемое знаменателем прогрессии, такое что
b(n+1) = b(n)*q
Найдем q=1/3 /1=1/3
S5=1*((1/3)^6-1)/(1/3-1)=1*(1/729-1)/(-2/3)=(-728/729)/(2/3)=364/243

Answer 2

1.a1=1^2-1/2=1/2

Comments

Шестой член b6 = b1 * q^5 = 4 * (1/2)^5 = 1/8 Сумма S6 = b1 * (1 - q^6) / (1 - q) = 4 * (1 - (1/2)^6) / (1 - 1/2) = 63/8 = 7,875

---

q1 = b2\b1 q1 = 1\3 : 1 = 1\3 q2=b3\b1 q2=1\9 : 1\3 = 1\3 т.к. q1=q2, то это геометрическая прогрессия, ч.т.д. Sn = b1(1-q^n) : 1-q S5 = 1 (1-(1\3)^5) : 1-q = (1-1\243) : (1-1\3) = 242\243 : 2\3 = 121\81 = 1 40\81