Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции y=-x2+4 и прямой у=0

Найдем общие точки у графиков:
$-x^2+4=0$
$x^2=4$
$x=(-2),2$

Теперь вычислим определенный интеграл от -2 до 2:
$\int\limits^{-2}_2 {-x^2+4} \, dx = \frac{-x^3}{3}+4x \Big|_{2}^{-2}=(- \frac{1}{3}*(-8)-8)-( -\frac{1}{3}*8+8)=( \frac{8-24}{3})-( \frac{24-8}{3})= \frac{-16}{3}-\frac{16}{3}= -\frac{32}{3}=-10\frac{2}{3}$
Так как нам нужна именно площадь а не интеграл, то мы представляем данное значение как модуль (площадь всегда положительна):
$|-10 \frac{2}{3}|=10 \frac{2}{3}$