( 1-sin^2 (a)/ 1-cos^2 (a) ) + tg (a) * ctg(a) помогите пожалуйста

0 голосов
38 просмотров

( 1-sin^2 (a)/ 1-cos^2 (a) ) + tg (a) * ctg(a) помогите пожалуйста


Математика (23 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Используем формулы, вытекающие из основного тригонометрического тождества, поэтому 1-sin²α=cos²α , 1-cos²α=sin²α, а также tg α ·ctg α = 1, вытекающую из определений тангенса и котангенса.
Получаем: cos²α ·sin²α +1=(для произведения применяем формулу двойного угла для синуса  cosα ·sinα= 1/2*2 cosα·sinα=1/2·sin2α)=    
= 1/4 ·sin²2α+1

(1.6k баллов)