ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ. lim 5n+3/n+1

$\lim_{n \to \infty} \frac{5n+3}{n+1}$

Есть замечательное правило, предел многочлена/ов при переменной стремящейся в бесконечность, равен пределу одночлена старшей степени данного многочлена.
То есть:
$\lim_{n \to \infty} \frac{5n+3}{n+1} =\lim_{n \to \infty} \frac{5n}{n}=5$