2√(2x-8) - √(9-6x+х^2) + 1=0
2√2*√(x-4)= √(9-6x+х^2)- 1
2√2*√(x-4)= √(x-3)^2- 1 -сокращаем квадрат под корнем
2√2*√(x-4)= (x-3)- 1=x-4
2√2 = √(x-4) -обе части возведем в квадрат
(2√2)^2 = | x-4 |
| x-4 | = 8
x -4 = 8 ; x=12
Или
- x – 4 = 8 ; x=4
Проверка корней
2√(2*4-8) - √(9-6*4+4^2) + 1= 0 – 1 +1 =0
2√(2*12-8) - √(9-6*12+12^2) + 1= 8 -9 +1 =0
ОТВЕТ 4 ; 12