Площадь прямоугольного треугольника равна 24^2 а его гипотенуза 10см каковы катеты треугольника решить с помощью системы уравнений второй степени
ху/2=24
х^2+y^2=100
y=48/x
x^2+2304/x^2=100
x^4-100x^2+2304=0
x^2=z
z^2-100z+2304=0
z1=36
z2=64
x11=6
x12=-6 - не удовлетворяет
х21=8
х22=-8 - не удовлетворяет
Значит
х1=6см
х2=8см
у1=8см
у2=6см
Ответ: катеты 8см и 6см