Помогите плиз Задача № 1. В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, вторая...

Question

Помогите плиз
Задача № 1.
В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, вторая – с пятой, третья – с
шестой. Делится ли это число на 13? Если делится, то в ответе напишите 1, если не
делится, то в ответе напишите 0.
Задача № 2.
Каждый житель острова людоедов принадлежит к одному из двух племён: рыцарей,
которые всегда говорят правду, или лжецов, которые всегда лгут. Однажды 1000
островитян встали в круг, и каждый заявил: «Оба моих соседа не из моего племени».
Какое наибольшее количество рыцарей могло стоять в кругу?
Задача № 3.
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А, В, С и D. Расстояние между
А и В - 50 км, между А и С - 40 км, между С и D - 25 км, между D и А - 35 км (все
расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите
расстояние между В и С (укажите все возможности)

Answer 1

1) Число имеет вид АВСАВС = АВС*1001.
1001 = 7*11*13, поэтому ДА, это число делится на 13.

2) Рыцари говорили правду, значит они стоят так: ЛРЛ.
Оба соседа рыцаря - лжецы. Значит, у каждого лжеца один сосед - рыцарь.
Но лжецы соврали, значит, второй сосед у них не рыцарь, а лжец.
Получается, что они стояли так: (РЛЛ)(РЛЛ)(РЛЛ) и так далее. Значит, на каждого рыцаря приходится 2 лжеца, и их количество делится на 3.
Но 1000 не делится на 3. Значит, где-то 2 рыцаря стояли через одного.
(РЛРЛ)(РЛЛ)(РЛЛ)...(РЛЛ). Это 2 рыцаря, 2 лжеца и еще 332 тройки.
Всего рыцарей было 334.

3) Ответ показан на рисунке
а) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км
BC = 100 - AB - AC = 100 - 50 - 40 = 10 км
б) Вся дорога  AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км
BC = AB - AC = 50 - 40 = 10 км 

---