Вопрос в картинках...

Пусть $y=2^x$ . Тогда неравенство верно при
$\frac{3-y^2}{2-y} \geq \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{2(3-y^2)-3(2-y)}{2(2-y)} \geq 0$
Тогда
$\frac{-2y^2+3y}{4-2y} \geq 0 \Rightarrow \left \{ {{y(3-2y) \geq 0} \atop {4-2y \ \textgreater \ 0}} \right. or \left \{ {{y(3-2y) \leq 0} \atop {4-2y \ \textless \ 0}} \right.$

$\left \{ {{y(3-2y) \geq 0} \atop {4-2y \ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow y \in (-\infty,2) \cap ([0,+\infty)\cap(-\infty,\frac{3}{2}] \cup(-\infty,0]\cap[\frac{3}{2},\infty))$
$\Rightarrow y \in [0,\frac{3}{2}]$
$\left \{ {{y(3-2y) \leq 0} \atop {4-2y \ \textless \ 0}} \right. \Rightarrow y \in (2,+\infty) \cap ((-\infty,0] \cup [\frac{3}{2},+\infty)) \Rightarrow y \in (2,\infty)$
Тогда $y \in [0,\frac{3}{2}] \cup (2,\infty) \Rightarrow x \in (-\infty, \frac{ln(1.5)}{ln(2)}] \cup (1, \infty)$