Три друга хотели купить книгу за 170 рублей, но ни у кого не набралось нужной суммы. Первый сказал: «Дайте мне каждый по половине своих денег, и мне как раз хватит денег на книгу». Второй говорит: «Дайте мне каждый по трети своих денег, и мне как раз хватит денег на книгу». Третий говорит: «Дайте мне по четверти своих денег, и мне как раз хватит денег на книгу». Сколько денег было у каждого?
1)170:2=85(рублей у1-ого друга) 2)170:4=42рубля 2копейки(было у 3-ого друга) 3170:3=56рублей 2копейки(было у 2-ого друга)
Пусть у первого х руб, у второго у руб, у третьего z руб. х+(у+z)= 170 у+(x+z)=170 z+(x+y)=170 Получили такую систему 2x+y+z=340 x+3y+z=510 x+y+4z=680 Потом имеем 3z-2y=170 3z-x=340 x+y+4z=680 Далее x=1.5z-85 x=3z-340 3z-340+1.5z-85+4z=680 8.5z=1105 z=130 y=110 x=50 Итак, у первого было 50 руб, у второго 110 руб, а у третьего 130 руб.