Решите уравнение sin 2x+cos 4 x=1

Question

Решите уравнение sin 2x+cos 4 x=1

Answer 1

1-2sin^2(2x)+sin2x-1=0, sin2x=t,
2t^2-t=0, t(2t-1)=0, t1=0, t2=1/2
t1=0: sin2x=0, 2x=Пn, x=Пn/2.
t2=1/2, sin2x=1/2, 2x=(-1)^k*П/6+Пk, x=(-1)^k*П/12+Пk/2