Помогите решить интеграл : sin2x/sqrt(1+sin^2(x))

0 голосов
84 просмотров

Помогите решить интеграл :
sin2x/sqrt(1+sin^2(x))


Алгебра (15 баллов) | 84 просмотров
0

Сделать замену t=1+sin^2(x). Дальше все очевидно.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

           sin2x = 2cosx*sinx
 ∫ ...  = ∫(2sinx cosx)dx/√ (1+sin²x) = ∫ (2sinx d((sinx) /√(1+sin²x)=
                    подстановка: t=sinx, dt= d(sinx) = cosx dx
∫ 2*tdt /√(1+t²) = 
                     подстановка z = t²+1   dz=2tdt
∫ dz / √z = 2√z = 2√ (t²+1) = 2 *√(1+sin²x) +С

(87.0k баллов)
0

Откуда у вас взялся минус в конце?

0

и +С забыто...

0

z в степени - 1/2 , да,да, минуса не будет

0

С - не проблема

0

С, когда ее нет - проблема, т.к. за эту ошибку снижают оценку. Что и правильно, потому что неопределенный интеграл это не одна функция а целое множество.

0

спасибо, согласна на все 100%

0

Побуду язвой :) +С надо писать в каждом выражении после того, как убрали интеграл )))

0

Не язвой, а УМКОЙ.