Помогите решить интеграл : sin2x/sqrt(1+sin^2(x))
Сделать замену t=1+sin^2(x). Дальше все очевидно.
sin2x = 2cosx*sinx ∫ ... = ∫(2sinx cosx)dx/√ (1+sin²x) = ∫ (2sinx d((sinx) /√(1+sin²x)= подстановка: t=sinx, dt= d(sinx) = cosx dx = ∫ 2*tdt /√(1+t²) = подстановка z = t²+1 dz=2tdt = ∫ dz / √z = 2√z = 2√ (t²+1) = 2 *√(1+sin²x) +С
Откуда у вас взялся минус в конце?
и +С забыто...
z в степени - 1/2 , да,да, минуса не будет
С - не проблема
С, когда ее нет - проблема, т.к. за эту ошибку снижают оценку. Что и правильно, потому что неопределенный интеграл это не одна функция а целое множество.
спасибо, согласна на все 100%
Побуду язвой :) +С надо писать в каждом выражении после того, как убрали интеграл )))
Не язвой, а УМКОЙ.