Защита от внешних угроз (оборона)
Защита от преступности (охрана законности и правопорядка)
Предоставление судебной защиты при решении различных споров
Социальное обеспечение тех, кто не в состоянии обеспечить себя сам (пенсионеры, инвалиды, безработные)
Защита конституционных прав граждан, в том числе и от особо ретивых "радетелей государственности".
вообще говоря, государство может принимать на себя и дополнительные обязательства, - например, обязательство предоставлять всем бесплатное образование или бесплатную медицинскую помощь. Но эти обязательства не являются БАЗОВЫМИ - во многих странах, причём весьма успешных, образование и медицина отданы в частные руки, государство лишь контролирует соблюдение правил игры и справедливость этих правил.