Средняя линия треугольника АВС относится как 4:5:6,а Р=60см.Найти все стороны...

Question

Средняя линия треугольника АВС относится как 4:5:6,а Р=60см.Найти все стороны треугольника АВС

Answer 1

Средняя линия треугольника = половине параллельной стороны Δ
Следовательно, отношение сторон Δ = 8 : 10 : 12
Решение:
1) 8 + 10 + 12 = 30(частей) составляют 60см
2) 60 : 30 = 2(см) приходится на одну часть
3) 2 * 8 = 16(см) - одна сторона
4) 2 * 10 = 20(см) - другая сторона
5) 2 * 12 = 24(см) -третья сторона
Ответ:16см, 20см и 24см - стороны ΔАВС

Answer 2

1 сторона треуг-ка - 4х

2 сторона треуг-ка - 5х

3 сторона треуг-ка - 6х

так как периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см, то периметр большого треугольника равен 30*2=60 см

4х+5х+6х=60

15х=60

х=60:15

х= 4

4х=4*4=16 (см) - 1 сторона

5*4=20 (см) - 2 сторона

6*4=24 (см) - 3 сторона

значит средние линии равны

16:2=8 (см) - 1 средняя линия

20:2=10 (см) - 2 средняя линия

24:2=12 (см) - 3 средняя линия