Периметр прямоугольника равен 36см. Если его длину увеличить ** 30 процентов, а ширину...

Question

Периметр прямоугольника равен 36см. Если его длину увеличить на 30 процентов, а ширину уменьшить на 25 процентов, то периметр будет равен 38 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

ABCD - прямоугольник.Обозначим его стороны : AD=BC=a ; AB=CD=b
P=36 :      2(a+b)=36   ⇒  a+ b = 18    ⇒  a = 18 - b
a(1) = 1.3 a   ;   b(1) = 0.75 b     P (1) = 38
P(1) = 2 ( 1,3 a + j,75 b) = 38
1,3 a +0,75 b =19
1,3·( 18 - b )+ 0,75 b = 19
23,4 - 1,3 b + 0 ,75 b = 19
23,4 - 0,55 b =19
0,55 b = 23,4 - 19
0,55 b = 4,4     ⇒  b = 4,4 /0,55 = 8                                     b = 8
a = 18 - b  =  18 - 8 = 10                                                      a = 10