Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями . Построить график.

0 голосов
34 просмотров

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y= x^{2}-3x+4; y=x+1. Построить график.


Алгебра | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X²-3x+4=x+1
x²-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x1=1  x2=3

- \int\limits^3_1 {x^2-3x+4-x-1} \, dx =-\int\limits^3_1 {x^2-4x+3} \, dx=\\\\=-(x^3/3-2x^2+3x)|_1^3=1/3-2+3=4/3


image
(9.4k баллов)
0

решать можно многими способами

0

зачем решать ее, если тут решено?

0 голосов

Найдем пределы интегрирования
x²-3x+4=x+1
x²-4x+3=0
x1+x2=4 U x1*x2=3
x1=1 U x2=3
Фигура ограничена сверху прямой,а снизу параболой
S=S(x+1-x²+3x-4)dx=S((-x²+4x-3)dx=-x³/3+2x²-3x|(3-1)=
=-9+18-9+1/3-2+3=1 1/3

(750k баллов)