** рисунке треугольник авс правильный угол ВАД=90 угол АВД = 45 чему равен угол СДВ....

0 голосов
71 просмотров

На рисунке треугольник авс правильный угол ВАД=90 угол АВД = 45 чему равен угол СДВ.
Решите пожалуйста


image

Геометрия (227 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к.ΔАВС правильный, то все углы у него равны , значит ∠САВ=180:3=60 гр., тогда ∠ДАС=90+60=150 гр.
т.к.ΔДАВ прямоугольный, то ∠АДВ=90-45=45 гр. Углы при основании у ΔАДВ равны, значит он равнобедренный, т.е.АВ=АД ,а по условию АВ=АС, значит АД=АС , те ΔДАС равнобедренный и у него углы при основании равны. Поэтому ∠АДС=(180-∠ДАС):2=(180-150):2=15 гр
∠СДВ=∠АДВ-∠АДС=45-15=30 гр

(3.7k баллов)