Через точку О перетину діагоналей прямокутника ABCD проведено перпендикуляр SO до площини...

0 голосов
374 просмотров

Через точку О перетину діагоналей прямокутника ABCD проведено перпендикуляр SO до площини ABC. Знайти SO якщо SA=13см, BD=10см


Геометрия (22 баллов) | 374 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагонали прямоугольника равны в точке пересечения делятся пополам.
=> SA=SB=SC=SD=13 см
рассмотрим прямоугольный ΔSOB: гипотенуза SB=13 см, ОВ=5 см ((1/2) BD)
по теореме Пифагора:
SB²=SO²+OB²
13²=SO²+5². SO=12 см

(275k баллов)