Как-то так можно доказать. если брать з-н Ома для неполного. Там выведены формулы. Сначала находим силу тока на каждом из резисторов и считаем общую ( это правило и должны проверить ). Потом находим общее сопротивление и ищем общий ток уже по з-н Ома. Формулы одинаковые - значит правило для силы тока в пар. резисторах - верное.
