Упростите, пожалуйста.

Решите задачу:

$ctg( \frac{3x}{2} + \frac{ 5 \pi }{4} ) ( 1 - \sin{ ( 3x - \pi ) } ) = \frac{ 1 + \sin{3x} }{ tg( [ 3x + 2.5 \pi ] / 2 ) } = \\\\ = \frac{ 1 + \sin{3x} }{ ( 1 - \cos{ ( 3x + 2.5 \pi ) } ) / \sin{ ( 3x + 2.5 \pi ) } } = \frac{ 1 + \sin{3x} }{ 1 - \cos{ ( 3x + \frac{ \pi }{2} ) } } \sin{ ( 3x + \frac{ \pi }{2} ) } = \\\\ = -\sin{ ( - 3x - \frac{ \pi }{2} ) } \cdot \frac{ 1 + \sin{3x} }{ 1 - \cos{ ( - 3x - \frac{ \pi }{2} ) } } = \sin{ ( \frac{ \pi }{2} - 3x ) } \cdot \frac{ 1 + \sin{3x} }{ 1 + \cos{ ( \frac{ \pi }{2} - 3x ) } } = \\\\ = \cos{3x} \cdot \frac{ 1 + \sin{3x} }{ 1 + \sin{3x} } = \cos{3x} .$