Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых...

Question

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых число семнадцать имеет младшим разрядом двойку.
А. 4,6,12
Б. 3,5,15
В. 3,7,15
Г. 5,7,15

Answer 1

Любое целое число, значение младшего разряда которого известно, можно записать как А=kn+2, где n - основание некоторой системы счисления.
kn+2 = 17 ⇒ kn=15
k и n - целые, поэтому число 15 раскладываем на множители:
15 = 1 х 3 х 5, т.е. число 15 может быть представлено как
1х15 или 3х5. Числа 3,5,15 могут быть основаниями системы счисления, удовлетворяющей условию задания. 1 не может, потому что система по счисления по основанию 1 непригодна для записи чисел.

Ответ Б) 3, 5, 15

Answer 2

Ответ Б.
(просто число 17 делим на эти числа и смотрим, где в остатке появляется 2)