Помогите найти расстояние от точки F до прямой BC.И расстояние от точки F до прямой...

0 голосов
21 просмотров

Помогите найти расстояние от точки F до прямой BC.И расстояние от точки F до прямой BD(СМОТРЕТЬ НА ФОТО)


image

Математика (100 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Судя по рисунку, фигура АВСД - квадрат.
Тогда расстояние от точки F до прямой BC равно длине стороны СД квадрата и равно 1.
Отрезок 
FD равен √((√5)² - 1²) = √4 = 2.

Для определения 
 расстояния от точки F до прямой BD надо провести диагональ BD и продлить её до встречи с перпендикуляром из точки  F.
Получим прямоугольный треугольник 
 FDМ, у которого угол FDМ равен 45°. 
Искомое расстояние от точки F до прямой BD равно:
FМ = FD*sin45° = 2*(√2/2) = √2 ≈  1.414214.

(309k баллов)