ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. Решите уравнение: f '(g(x))=0, если f(x)=x³+2x, g(x)=sinx

Решите задачу:

$f(g(x))=\sin^3 x+2\sin x\\ f'(g(x))=3\sin^2x\cdot\cos x+2\cos x\\ f'(g(x))=(3\sin^2x+2)\cos x\\ (3\sin^2x+2)\cos x=0\\ 3\sin^2x+2=0 \vee \cos x=0\\ 3\sin^2x+2=0\\ 3\sin^2x=-2\\ \sin^2x=-\dfrac{2}{3}\\x\in \emptyset\\\\ \cos x=0\\ \boxed{x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\, (k\in\mathbb{Z})}$