дан отрезок АВ. Постройте отрезок, равный корню из 5Ab

Надо построить прямоугольный треугольник со сторонами АВ и 2АВ. Тогда по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен

$AB^2+(2AB)^2=AB^2+4AB^2=5AB^2=(\sqrt{5}AB)^2$

То есть сама гипотенуза равна $\sqrt{5}AB$