найдите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника ABC , если AB= 3√2...

Question

найдите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника ABC , если AB= 3√2 , угол с=45

Answer 1

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна диаметру

1) 180 - 45 - 90 = 45 отсюда следует что треугольник равнобедренный

АВ = АС = 3 корень из 2 

по теореме пифагора найдём гипотенузу ВС

(3 корень из 2 )^2 + (3 корень из 2 )^2 = 9 * 2 = 9 * 2 = 18 + 18 = 36 

ВС = 6

радиус равен 1 / 2 диаметра 

6 : 2 = 3

Ответ 3

Answer 2

радиус = половине гипотенузы

по теореме синуса

3√2/(√2/2)  = x/1

x=6=ВС

R=3