1)Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания 12 см,если...

Question

1)Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания 12 см,если боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°?

2)В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 12 см,боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60°.Найдите объём пирамиды.

Answer 1

Vпир=1/3Sосн*H
1)Sосн=(3а²√3)/2=(3*12²√3)/2=216√3(см²)
а₆=R⇒12см⇒Н=12*tg60°=12√3
V=1/3*216√3*12√3=216*12=2592(см³)
2)Sосн=12²=144(см²)
a₄=2r⇒r=6⇒H=6*tg60°=6√3(см)
Vпир=1/3*144*6√3=188√3(см³)