Докажите неравенство a^6+1/a^4+2a>4, при a>0

Question

Докажите неравенство a^6+1/a^4+2a>4, при a>0

Answer 1

4a^6+4/a^4+2a>4a^4+8a/a^4+2a; 4a^6+4-4a^4-8a/a^4+2a>0; 4a^6+4-4a^4-8a>0; a^2-8a+4>0; D=64-4•1•4=64-16=48; a1=8+квадратный корень из 48/2=4+ квадратный корень из 48; a2=8- квадратный корень из 48/2=4- квадратный корень из 48