В поход отправились 20 человек: мужчины, женщины и дети. Вместе они несли груз массой...

Question

В поход отправились 20 человек: мужчины, женщины и дети. Вместе они несли груз массой 200кг. Каждый мужчина нес 20 кг, каждая женщина 5 кг и каждый их д етей 3 кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

Answer 1

X+y+z=20     3x+3y+3z=60    x,y,z∈N  здесь х-мужчин  у-женщин и
детей z
вычитаем 
20x+5y+3z=200  вычитаем предыдущее равенство
17x+2y=140    2y=140-17x   2y≤40     140-17x≤40
17x≥100    20 ≥ x≥6
x∈N  
перебором
x=6  140-17x=38   y=19    →z=20-6-19<0<br>x=7               = 21 нужно четное так как это 2у
x=8   140-17x=4  y=2  z=20-2-8=10
проверка  20*8+5*2+3*10=200

ответ - в поход пошли 8 мужчин, 2 женщины и 10 детей.