Решить неравенства: (1/8)в степени 2x-4 ≤1/4 ; 3 в степениx+2 + 3 в степени x-1 ≥ 28

0 голосов
31 просмотров

Решить неравенства: (1/8)в степени 2x-4 ≤1/4 ;
3 в степениx+2 + 3 в степени x-1 ≥ 28


Алгебра (42 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{1}{8}^{2x-4} \leq \frac{1}{4}

\frac{1}{2}^{3(2x-4)} \leq \frac{1}{2}^2

Так как основание меньше единицы- меняем знак

3(2x-4) \geq 2

6x-12 \geq 2

6x \geq 14

x \geq 14/6

x \geq 2 \frac{1}{3}
**********************

3^{x+2}+3^{x-1} \geq 28

9*3^x+ \frac{3^x}{3} \geq 28

27*3^x+3^x \geq 28*3

3^x(27+1) \geq 84

3^x \geq 84/28

3^x \geq 3

x \geq 1
(72.1k баллов)