В геометрической прогрессии b3-b1=5, b5-b3=45 найдите сумму 6 членов этой прогрессии

Question

В геометрической прогрессии b3-b1=5, b5-b3=45 найдите сумму 6 членов этой прогрессии

Answer 1

B3 = b1 *q²
b5 = b1 * q^4

b1*q² - b1 = 5   
b1* q^4 - b1 *q² = 45

b1(q² - 1) = 5
b1 (q² - 1) q² = 45

5q² = 45 ⇒ q = 3
 
b1 (9-1) = 5 ⇒ b1 = 5/4
S6 = 5/4(3^6 -1) /2 = 5/8 *   728 = 455