8sin2x+cosx+1=0 Помогите решить там восемь синус квадрат, а дальше понятно

Question

8sin2x+cosx+1=0
Помогите решить там восемь синус квадрат, а дальше понятно

Answer 1

8sin^2x+cosx+1=0
8(1-cos^2x)+cosx+1=0
8-8cos^2x+cosx+1=0
-8cos^2x+cosx+9=0
cosx=t, t[-1;1]
-8t^2+t+9=0
D=(1)^2-4*(-8)*9=1+288=289 корень из D=17
t1=-1+17/-16 = -1  t2=-1-17/-16=-1.125 (не удовл. t[-1;1])
cosx=-1
x=П+2Пn, n принадлежит Z (ответ)