Окруж­ность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка...

Question

Окруж­ность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC = 66°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Answer 1

Угол ВОС - центральный, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол ВАС.
Угол ВАС=углуВСА=(180-угол АВС)/2=(180-66)/2=57.
Искомый угол вдвое больше найденного, т. е. угол ВОС=2×57=114.
Ответ: 114.