9^x-8•3^x-9=0 Решить показательное уравнение

0 голосов
48 просмотров

9^x-8•3^x-9=0
Решить показательное уравнение

Алгебра (12 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
9^x - 8 \cdot 3^x -9=0 \Leftrightarrow \\ (3^x)^2 - 8 \cdot 3^x -9=0 \ |\ [t = 3^x] \Leftrightarrow \\ t^2 - 8t -9 =0 \Rightarrow t_{1,2} = 9,-1. \\ \\ 3^x = 9 \Rightarrow x = 2, \\ 3^x = -1 \Rightarrow x \in \emptyset.

Ответ: x=2.
(2.0k баллов)
Похожие задачи