Решите пожалуйста показательное неравенство!!!!

0 голосов
34 просмотров

Решите пожалуйста показательное неравенство!!!!
3^{2x-1} - 3^{2x-3} \ \textless \ \frac{8}{3}


Алгебра (124 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3^{2x-1} - 3^{2x-3} \ \textless \ \frac{8}{3} \\ \\3^{2x-3} \cdot ( 3^{(2x-1)-(2x-3)} - 1) \ \textless \ \frac{8}{3} \\ \\ 3^{2x-3} \cdot ( 3^{2x-1-2x+3} - 1) \ \textless \ \frac{8}{3} \\ \\ 3^{2x-3} \cdot ( 3^{2} - 1) \ \textless \ \frac{8}{3} \\ \\ 3^{2x-3} \cdot 8 \ \textless \ \frac{8}{3} \\ \\ 3^{2x-3} \ \textless \ \frac{1}{3} \\ \\ 3^{2x-3} \ \textless \ 3^{-1}

Показательная функция с основанием 3 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента

2х - 3 < - 1

2x < - 1 + 3

2x < 2

x < 1
(413k баллов)
0

Да уж, мне такого учитель даже не объяснит, спасибо огромное, перелез кучу сайтов в поисках решения, но так попадались ну очень простенькие, остальные не указано как решать

0

очень помогло

0

выносят за скобки степень с меньшим показателем!!!