Помогите решить пожалуйста 3 и 4 вопрос. 4. Веревочку длины 1 и веревочку длины 2...

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

3.

Сумма двух острых углов показанного треугольника,
вместе с углом   $120^o \ ,$    должны давать   $180^o \ .$

Значит сумма двух острых углов показанного треугольника равна   $60^o \ .$

Т.е. нам известно, что:   $( 180 - \alpha ) + ( 180 - \beta ) = 60^o \ .$

Отсюда:   $180^o - \alpha + 180^o - \beta = 60^o \ .$

$360^o - ( \alpha + \beta ) = 60^o \ ;$

$360^o - 60^o = \alpha + \beta \ ;$

$\alpha + \beta = 300^o \ ;$

О т в е т : (Г) $300^o \ .$

4.

При разрезании верёвочки длины 1 на   $n \geq 2$    равных частей
у кваждой будет длина   $\frac{1}{n} \ .$

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.   $\frac{1}{n} \ ,$    нужно разрезать верёвочку длины 2 на   $2 : \frac{1}{n} = 2 \cdot \frac{n}{1} = 2 n \$    частей.

Значит всего будет   $n + 2n = 3n \$    частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 или 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, поскольку:

$2 + 0 + 1 + 4 = 7 \ ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 5 = 8 \ ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 6 = 9 \ ,$    делится на три!

$2 + 0 + 1 + 7 = 10 \ ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 8 = 11 \ ,$    не делится на три.

О т в е т : (В) 2016 .

gartenzie_zn (8.4k баллов) 18 Апр, 18