Решите неравенство: .

$\frac{3x^3-x^4+4x^2}{x^2+x+2} \ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{-x^2\cdot(x^2-3x-4)}{x^2+x+2} \ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{-x^2\cdot(x-4)(x+1)}{x^2+x+2} \ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{x^2\cdot(x-4)(x+1)}{x^2+x+2} \ \textless \ 0 \\ \\$

х²≥0 при любом х
значит х=0 не входит в решение
х²+х+2>0 так как D=1-4·2<0<br>(x-4)(x+1)<0<br>при
+ - +
-----------(-1)-----(0)-------(4)-----------→

О т в е т. х∈(-1;0)U(0;4)