Даю 30 баллов. Помогите, не ленитесь, хотя бы с одним заданием, но с пояснением. 1)...

Question

Даю 30 баллов. Помогите, не ленитесь, хотя бы с одним заданием, но с пояснением.

1) Диаметр первого шара вдвое больше, чем диаметр второго. Известно, что объём первого шара равен 1400 кубических см. Найдите объём второго шара (в кубических см)

2) Прямоугольник двумя прямолинейными разрезами разбили на четыре маленьких прямоугольника. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 35, 42 и 15. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

3) Образующая конуса равна 13, а высота этого конуса равна 5. Найдите площадь S сечения, проведённого через середину высоты конуса параллельно плоскости основания. В ответе запишите величину S/п

4) В ромбе АВCD сторона равна корню из 10, а одна из диагоналей 2. Найдите площадь ромба.

5) В ящике находятся чёрные и белые шары, причём белых в 4 раза меньше, чем чёрных. Из ящика случайным образом вынули один шар. Найдите вероятность того, что он будет чёрным.

6) Бассейн в плане имеет форму прямоугольника длиной 25 и шириной 20м; глубина бассейна постоянна. Масса воды в бассейне, заполненном до краёв, равна 500 тонн. Найдите глубину бассейна, зная, что один кубический метр воды имеет массу 1 т. Ответ дайте в метрах.

Answer 1

1. R₁=2R₂³
V₁=(4/3)πR₁³,  V₁=(4/3)π(2R₂)³=4*(4/3)πR₂³.  V₁=1400 см³
V₂=(4/3)πR₂³
1400=4*(4/3)πR₂³. (4/3)πR₂³=1400:4
V₂= 350 см³

3. l=13, H=5
сечение параллельно плоскости основания конуса, => сечение круг радиуса r=(1/2)R, по условию сечение проведено через середину высоты конуса.
по теореме Пифагора: R=√(13²-5²), R=12. r=6
S=πr², Scеч=36π
ответ: S/π=36
 4. ромб. АВ=√10, АС=2. АО=2
по теореме Пифагора: АВ²=АО²+ВО²
ВО=√(10-1), ВО=3. ВD=6
Sромба=(1/2)*AC*BD
Sромба=(2*6)/2
Sромба=6