Найдите производную функции f(x)=(1+sinx)/cosx

Question

Найдите производную функции f(x)=(1+sinx)/cosx

Answer 1

F(x)=(1+sinx)/cosx
f´(x) = (cosx.cosx-sinx(1+sinx)/cosˇ2x=
=(cosˇ2x -sinx - sinˇ2x)/cosˇ2x=(cos2x-sinx)/cosˇ2x
Formula: f(x)=u/v, (u/v)´= (u´v+uv´)/vˇ2
(sinx)´=cosx, (cosx)´=-sinx

Answer 2

f '(x)=((1+sinx) '*cosx - cosx'* (1+sinx))/(cos квадрат х )=

(cosx *cosx - sinx - sin квадрат х)/(cos квадрат х)=

(cos квадрат х -sin квадрат х -sin x )/(cos квадрат x) =

(cos2x -sinx)/(cos квадрат х) ( везде дробь )