Решите задачу: в прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного из катетов равна...

Question

Решите задачу: в прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного из катетов равна 32см, а второй катет равен 24 см. найдите неизвестные стороны треугольника

Answer 1

х - первый катет

32-х - гипотенуза

по теореме Пифагора

x^2+24^2=(32-x)^2

x^2+576=1024-64x+x^2

64х=1024-576

64х=448

х=7см - первый катет

32-7=25см - гипотенуза

Answer 2

Примем

c+a=32 см

b=24 см

тогда

c=32-a

с^2=a^2+b^2

b^2=c^2-a^2

24^2=(32-a)^2-a^2=1024-64*a+a^2-a^2=1024-64*a

1024-64*a=576

64*a=448

a=448/64=7

c=32-7=25

Проверим

7^2+24^2=25^2

625=625