Найти длину окружности описанную около квадрата со стороной 5 корень из 2 дм

Если сторону квадрата рассмотреть, как гипотенузу, а радиусы R описанной окружности, проведенные к концам этой стороны как катеты, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдем катеты этого треугольника

$R^2+R^2=(5\sqrt{2})^2$

2R²=50
R²=50:2
R²=25
R=5 дм

Длина окружности вычисляется по формуле

L=2πR
L=2π*5
L=10π дм

Ответ: длина описанной окружности равна 10π дм.