Найти сумму корней (в градусах ) уравнения корень cos2х=COSx+SINx

Question

Найти сумму корней (в градусах ) уравнения корень cos2х=COSx+SINx

Answer 1

cos^2 x - sin^2x + cosx*sinx=0  | :cos^2 x

1-tg^2 x +tgx=0

tgx=y

y^2-y-1=0

y1=1+sqrt (5) \ 2

y2=1-sqrt (5) \ 2

x= arctg(y) +пn