Основа: гость (подлеж.-им.сущ.) нашёл/забрался (сказуем.-гл.); вскоре (обст-во-нареч.); за печкой (обст-во с предл., выр-ое им.сущ.); старый (опред.-им.прил.); валенок (дополн.-им.сущ.); и (союз); в него (обст-во. с предл., выр-ое местоим.).
Предложение повеств., невоскл., простое, двусост., осложнено однородными сказуемыми, распр.).