1.Сторони прямокутника выдносяться як 3:4, а діагональ 100 см.Знайти периметир. 2.У...

Question

1.Сторони прямокутника выдносяться як 3:4, а діагональ 100 см.Знайти периметир.
2.У прямокутному трикутнику висота довжиною 24 см, ділить гіпотенузу на відрізки довжини яких відносяться як 4:9. Розв'язати трикутник.

Answer 1

1
х-1часть
3х-1 сторона,4х-2 сторона
По теореме Пифагора
9х²+16х²=10000
25х²=10000
х²=400
х=-20-не удов усл
х=20
20*3=60см-1 сторона
20*4=80см-2 сторона
2
ΔABC,х-1 часть
AH=4x,HB=9x
CH²=AH*HB
4x*9x=24²
36x²=24²
x²=(24*24)/36=16
x=-4 не удов усл
х=4
AH=4*4=16см
HB=4*9=36см
AB=AH+HB=16+36=52см
АС=√(CH²+AH²)=√(576+256)=√832=8√13см
BC=√(CH²+BH²)=√(576+1296)=√1872=12√13см