В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 40, а сумма второго и...

Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 40, а сумма второго и третьего члена равна 60.

Найдите три первых члена этой прогрессии.

Answer 1

а1+а2=40  а2+а3=60  a1+a1*g=40   a1*g+a1*g*g=60  a1(1+g)=40  a1g(1+g)=60 Разделим второе равенство на первое  g=60\40=3\2 Найдём а1  а1(1+g)=40

a1(1.5+1)=40   a1= 40\2.5    a1=16  a2= 16*1.5=24   a3=  24*1.5=  36.