sin8x___ *tg4x
cos^2 4x
sin8x*tg4x/cos^2(4x) = 2sin4x*cos4x*tg4x/cos^2(4x) = 2sin4x*tg4x/cos4x = 2tg^2(4x)
в числителе распишем формулу двойного аргумента и представим тангенс через синус/косинус в итоге имеем: 2sin4x*cos4x*sin4x/cos4x/cos^2 4x.
в числителе сокращаем косинус и имеем:
2sin^2 4x/cos^2 4x=2tg^2 4x