СРОЧНО!!!!!Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1...

0 голосов
47 просмотров

СРОЧНО!!!!!Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да
ещё 2
рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещё 1 рубль. После этого денег у крестьянина не осталось. Сколько рублей у него было первоначально?
Я знаю,что ответ 18!Напишите как решить с дробями без рублей!Желательно потом с проверкой)


Математика (16 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 Задача решается с конца.(Так было принято решать в школах задачи лет 100-150 назад)
 1. Узнаем, сколько денег оставалось у крестьянина перед тем, как он начал расплачиваться  с третьим купцом. Он отдал половину оставшихся денег и еще один рубль. Значит, этот рубль - вторая половина оставшихся денег. Тогда у него было 1 :1/2= 2 рубля.
2.Узнаем, сколько приходилось на половину оставшихся денег перед тем, как крестьянин начал расплачиваться со  вторым купцом.
Для этого сложим 2+2 и получим 4 рубля. Это половина оставшихся денег. Тогда у него оставалось 4:1/2 =8 рублей перед тем, как он начал расплачиваться со вторым купцом.
3. Узнаем, чему была равна половина денег перед тем, как крестьянин начал расплачиваться   с первым купцом. 8+1=9 (РУБ).
4. Тогда первоначальная сумма денег 9 : 1/2=18( руб.)
Проверка.
У крестьянина было 18 рублей.
Первому купцу он заплатил 18/2+1=9+1=10 (рублей)
У него осталось 18-10=8 рублей.
Второму купцу он заплатил 8/2+2=6 рублей.
У него осталось 8-6=2 рубля.
Третьему купцу он заплатил 2/2+1=2 рубля, т.е. все оставшиеся деньги.