Треугольник АВС прямоугольный.Из точки Н, лежащей ** гипотенузе Ав,опущен перпиндикуляр к...

0 голосов
103 просмотров

Треугольник АВС прямоугольный.Из точки Н, лежащей на гипотенузе Ав,опущен перпиндикуляр к ВС,он пересекает её в точке М, Найдите cos(A),если Ан=5,НМ =6,АС=9.


Геометрия (20 баллов) | 103 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АС⊥ВС
HM⊥BC
Значит АС || HM
ΔACB~ΔHMB
AC:HM=AB:HB
Пусть НВ=х, тогда АВ=(5+х)
9:6=(5+х):х
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции
9х=6·(5+х)
9х=30+6х
3х=30
х=10
НВ=10
АВ=5+10=15

cos∠A=AC/AB=9/15=3/5=0,6

(413k баллов)