Маша сложила нить пополам, получившуюся двойную нить снова сложила пополам, а затем еще...

Question

Маша сложила нить пополам, получившуюся двойную нить снова сложила пополам, а затем еще раз пополам. После этого она разрезала в некотором месте получившуюся толстую «нить» на две части и разобрала обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 12 см. Какова наибольшая возможная длина исходной нити?

Answer 1

_______________________
________|_______________|
|_______|________________
________|_______________|
|_______|________________
________|_______________|
|_______|________________
________|_______________|

Примерно так выглядит сложенная нить: нить сложена так, что состоит из 8 частей.
Вряд ли Маша разрезала ее посередине.

1-й вариант: самый короткий кусочек прямой и равен 6 см, второй кусочек - это ниточка 14 см, сложенная пополам.
1) 6 + 14/2 = 6+7 = 13 см - длина 1/8 всей нити:
2) 13•8 = 104 см - длина всей нити.

2-й вариант: первый кусочек - ниточка 6 см сложенная пополам и второй кусочек - ниточка 14 см, сложенная пополам.
1) 6/2 + 14/2 = 3+7 = 10 см - длина 1/8 всей нити:
2) 10•8 = 80 см - длина всей нити.

3-й вариант: прямой кусочек равен 14 см, второй кусочек - это ниточка 6 см, сложенная пополам.
1) 14 + 6/2 = 14+3 = 17 см - длина 1/8 всей нити:
2) 17•8 = 136 см - длина всей нити.

Ответ: наибольшая возможная длина исходной нити 136 см. 
или 128

Answer 2

Примерно так выглядит сложенная нить: нить сложена так, что состоит из 8 частей.
Вряд ли Маша разрезала ее посередине.

1-й вариант: самый короткий кусочек прямой и равен 6 см, второй кусочек - это ниточка 14 см, сложенная пополам.
1) 6 + 14/2 = 6+7 = 13 см - длина 1/8 всей нити:
2) 13•8 = 104 см - длина всей нити.

2-й вариант: первый кусочек - ниточка 6 см сложенная пополам и второй кусочек - ниточка 14 см, сложенная пополам.
1) 6/2 + 14/2 = 3+7 = 10 см - длина 1/8 всей нити:
2) 10•8 = 80 см - длина всей нити.

3-й вариант: прямой кусочек равен 14 см, второй кусочек - это ниточка 6 см, сложенная пополам.
1) 14 + 6/2 = 14+3 = 17 см - длина 1/8 всей нити:
2) 17•8 = 136 см - длина всей нити.

Ответ:  136 см. 
или 128