Помогите решить уравнение 16

Question

Помогите решить уравнение 16

---

Answer 1

определим область допустимых значений ОДЗ:
х²+16х≠0;  х(х+16)≠0  х≠0  и х≠-16
26х²+12х≠0; 2х(13х+6)≠0    х≠0  и х≠-6/13

В уравнении числители равны, значит должны быть равны знаменатели
х²+16х=26х²+12х
26х²-х²+12х-16х=0
25х²-4х=0
х(25х-4)=0
х=0 - не подходит, так как не входит в ОДЗ
25х-4=0
25х=4
х=4/25
х=0,16
рассмотрим случай, когда числитель равен нулю
х+0,5=0
х=-0,5
Ответ: -0,5;  0,16

Comments

А если числитель равен 0?

---

Точно! Спасибо!

Answer 2

ОДЗ:
1) x^2+16x=x(x+16) не равно 0, значит х1 не равен 0, х2 не равен -16
2) 26x^2+12x=2x(13x+6)    х не равен 0 и х не равен -6/13

Решение:
(x+0,5)(26x^2+12x)=(x+0,5)(x^2+16x)
(x+0,5)(26x^2+12x)-(x+0,5)(x^2+16x)=0
(x+0,5)(26x^2+12x-x^2-16x)=0
x1=-1/2

25x^2-4x=0
x(25x-4)=0
x2=0 не проходит по ОДЗ

25х=4
х3=0,16

Ответ: x1=-1/2   x2=0,16