Периметр прямоугольного треугольника равен 30 см,длина гипотенузы 13 см.Найдите площадь...

0 голосов
47 просмотров

Периметр прямоугольного треугольника равен 30 см,длина гипотенузы 13 см.Найдите площадь этого треугольника


Математика (166 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х см - І катет
          (30-х-13)=17-х(см) - ІІ катет
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
а²+в²=с²
х²+(17-х)²=13²
х²+289-34х+х²=169
2х²-34х+120=0
х²-17х+60=0
D=289-4*60=49
х1=(17+7)/2=12(см) - І катет
х2=(17-7)/2=5(см) - ІІ катет
SΔ=1/2ah
а=12
h=5
SΔ=12*5:2=30(см²)

(198k баллов)